分析中的現代計算方法

點閱:23

其他題名:分析中的现代计算方法

作者:丁睿

出版年:2003[民92]

出版社:四川科學技術出版社

出版地:成都市

格式:PDF,JPG

ISBN:978-7-5364-5466-8 ; 7-5364-5466-X

附註:簡體字版


本書從分析的框架出發,內容涉及到當前廣泛使用的多種現代計算方法。包括算子方程逼近解的基本理論、有限元方法、邊界元方法、近似邊界元方法, 並系統地論述了這些現代計算方法及其理論分析等內容。全書共分五章,第一、二章介紹了分析框架中算子方程的基本理論,算子方程廣義解與抽像變分問題,投影方法以及分析中要用到的泛函分析的基本知識背景;第三章詳細論述了分析框架下的有限元方法。著重介紹了協調有限元方法及誤差估計。此外還介紹了有限元方法中混合元、雜交元及非協調元等常用方法;第四章討論了邊界單元方法的內容,主要包括直接邊界元和間接邊界元方法的分析框架,邊界元方法的誤差估計,擬微分算子方程的邊界元方法等;第五章介紹了近似邊界元方法的基本理論及誤差估計,多重互易方法的理論及收斂性分析等。希望通過閱讀本書,讀者能比較全面地了解有關常用現代計算方法的基本分析方法及技巧。本書可作為計算數學專業高年級本科生和研究生的教材,也可作為相關專業研究人員和教師的參考書。本書的主要內容曾為蘇州大學、蘭州大學、西南交2分析中的現代計算方法通大學等高校研究生作過專題講授。部分內容取材於作者的博士論文、博士後科研報告及一些最近的研究成果。由於作者水平有限,加之時間倉促,書中難免有不少謬誤,敬請專家和讀者指正。在本書的編寫過程中,蘭州大學數學系丁方允教授提供了大量資料及研究成果並認真仔細地審閱了全部書稿,提出了許多修改意見。謹此向他深表謝意!。本書的初稿是在香港理工大學訪問期間完成的。感謝香港理工大學教授提供這樣的機會。另外上海大學程昌鈞教授、朱正佑教授、廈門大學張穎教授也為部分研究工作提供了指導,在此一併表示深深謝意!本書的部分內容分別得到了國家自然科學基金、甘肅省自然科學基金及蘇州大學國家自然科學預研基金的資助,作者在此表示衷心的謝意!丁睿2003年11月2日於蘇州目目

  • 参考文献(p.401)
  • 索引(p.409)